七.云程发轫

因为昨晚睡得比较早，第二天早上棠姝早起了20分钟。

今天的早餐是糯米鸡配酸奶。棠卿昨天在网上学了糯米鸡的教程，今早一试，果真方便快捷。

棠姝吃完就去上学了。

棠卿收拾完厨余垃圾，回房间出第2张月考试卷。

7:30，给杨妈妈发了20分钟后到达的消息后，棠卿带着材料从家出发。

7:45，棠卿到达小区门口时，杨妈妈正带着杨爸爸和儿子朝小区门口走来。

昨晚和网上找的家教约好了时间，杨妈妈越想越担心那人是骗子，所以让杨爸爸陪她一起来。

杨英杰想了想，对爸妈说：我也跟着去，我先跟他打招呼，如果他听到我的声音不笑，就让他到我们家试讲，不然就让他滚蛋。

于是一家三口都出门迎接这个不知能不能留下来的家教。

小区门口有个正在停自行车的男人，杨英杰一眼就扫到了他。

杨英杰跑到这个男人面前，一脸疑惑地问：你好，你不是我们小区的人吧？你是来干嘛的？

你好，我是来给一个初二的孩子当家教的。

就是我！老师好，我叫杨英杰！见此人听了自己的声音以后神色不变，杨英杰大喜过望，边说边给父母使眼色。

接收到儿子眼神暗示的杨妈妈热情地招呼起这个一脸面善的家教：老师好，我是杨英杰妈妈，这是他爸爸。

和学生家长互相握手后，棠卿被迎进了杨同学的家。

因为之前已经向杨妈妈了解过了杨英杰的学习情况，棠卿开门见山，直奔主题，给杨英杰梳理起了整本书的框架。

讲完第一个知识点以后，他让杨英杰浏览题干以后试着写一写例题。

杨英杰草草扫过一遍题目，列了一个三角形的面积公式以后就不知道该怎么解了。

他苦恼地问：就两个数字，只能求出等腰三角形的面积，高怎么求啊？这又不是等腰直角三角形。

杨爸爸蹑手蹑脚地送了两杯水和一盘水果，出了门躲在门口偷看。

棠卿让他把已知数字在三角形上标出来，再看一看还没有数字没标。

杨英杰一边说着都标好了一边朝三角形看去。

没一会儿，他讪讪地说：BD=1/2BC=3㎝。

你把这个数字也标上去，看看有没有什么能求出来？

我知道怎么求AD了！用勾股定理！仔细地看过每一条线段以后，杨英杰兴奋地说。

杨爸爸一脸欣慰，轻轻地合上了门。

解出例题以后，杨英杰充满热情地做起了相关题型。

因为意识到了这几题都是根据新学的知识点出的题，思考时他有意识地套用起了勾股定理，很顺利地完成了好几道题目。但在最后一道题时他遭遇了滑铁卢。

这题求的是四边形的面积，他怎么想都想不出怎么用到勾股定理，于是求助地看向老师。

没有三角形，我们就自己构造三角形。你现在有什么思路吗？

连结AC，可以吗？

你试试看吧。

杨英杰尝试着连结了AC，没能解出来。

不一定要连结AC嘛，不能把线和线连起来吗？

对哦！杨英杰顿感醍醐灌顶，延长AB、DC交于点F

费了点功夫，杨英杰解开了这道题。

你觉得这题怎么样？

感觉有点麻烦，但也能接受。

可以简单一点哦，你要不要换别的线试试？

延长AD、BC交于点E？这样也可以吗？杨英杰半信半疑地试了试，没想到换了交点，解题步骤竟精简了不少。

老师，你也太厉害了吧！杨英杰崇拜地看着老师。

平时做题如果有多余的时间，你也多试试别的解法，这样久了容易打开解题思路，棠卿边说边把书本往下翻，我们来接着讲第二个知识点吧。

上着自习课的棠姝也在给同桌讲题。

你从哪里开始不懂？翻着答案，棠姝问。

这里，同桌指着答案上的等式，从这里开始没懂，这两个怎么会相等啊？

因为这条是梯形的中位线，然后这个点是这条线的中点，所以这两条一样长。棠姝对着图形比划。

我懂了！那这个DG是什么啊？我怎么都找不到。

这是辅助线，答案上面没有画出来，我们自己画就可以了。延长BA、CD交于点G

但是为什么要画辅助线啊？

题目不是说了吗？这条AD是另一个图形的中位线啊，那不就是三角形的中位线吗？

懂了懂了，原来这么简单啊。

就是说啊。

正说着，数学老师进了教室。

来大家停一下啊，教室安静下来，考完这份试卷我们就下课。

啊？这么突然？、